RBSE Class 10th Maths Half Yearly Question Paper 2026-27 PDF Download

राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE) की कक्षा 10वीं की अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27 की तैयारी कर रहे विद्यार्थियों के लिए गणित विषय का मॉडल प्रश्नपत्र यहाँ उपलब्ध करवाया गया है। इस पोस्ट में आपको RBSE Class 10 Maths Half Yearly Question Paper 2026-27, महत्वपूर्ण गणितीय प्रश्न, सूत्र और अभ्यास के लिए पूरा मॉडल पेपर मिलेगा।

गणित विषय में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए नियमित अभ्यास बहुत जरूरी है। विद्यार्थियों को सलाह दी जाती है कि वे सभी सूत्रों को अच्छी तरह याद करें और इस मॉडल प्रश्नपत्र को निर्धारित समय में हल करके अपनी तैयारी का मूल्यांकन करें।

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RBSE Class 10 Maths Half Yearly Exam 2026-27 – परीक्षा विवरण

कक्षा: 10वीं
विषय: गणित (Mathematics)
बोर्ड: राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE)
परीक्षा: अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
प्रश्नपत्र: मॉडल पेपर
पूर्णांक: 70
समय: 3 घंटे 15 मिनट

नोट: यह विद्यार्थियों के अभ्यास के लिए तैयार किया गया मॉडल प्रश्नपत्र है। वास्तविक परीक्षा का पाठ्यक्रम एवं अंक-विभाजन विद्यालय या जिले के अनुसार अलग हो सकता है।

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अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
कक्षा – 10वीं
विषय – गणित
समय – 3 घंटे 15 मिनट———————————————————————————-पूर्णांक – 70

सामान्य निर्देश:

1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
2. प्रश्नों के अंक उनके सामने दिए गए हैं।
3. सभी गणनाएँ स्पष्ट रूप से लिखिए।
4. आवश्यकतानुसार उचित सूत्र एवं आकृतियों का प्रयोग कीजिए।
5. जहाँ विकल्प दिए गए हैं, वहाँ निर्देशानुसार प्रश्न हल कीजिए।

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खण्ड – अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (प्रत्येक 1 अंक)

1. 96 और 404 का HCF है— (अ) 2
   (ब) 4
   (स) 8
   (द) 12
2. निम्नलिखित में से कौन-सी अपरिमेय संख्या है? (अ) 2/3
   (ब) 0.5
   (स) √3
   (द) 7
3. बहुपद x² – 5x + 6 के शून्यक हैं— (अ) 1, 6
   (ब) 2, 3
   (स) 3, 4
   (द) 1, 5
4. द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यकों का योग होता है— (अ) b/a
   (ब) -b/a
   (स) c/a
   (द) -c/a
5. समीकरण x + y = 5 का एक हल है— (अ) (1, 2)
   (ब) (2, 3)
   (स) (4, 4)
   (द) (5, 5)
6. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर है— (अ) b² + 4ac
   (ब) b² – 4ac
   (स) a² – 4bc
   (द) c² – 4ab
7. समान्तर श्रेणी 2, 5, 8, 11, … का सार्व अंतर है— (अ) 2
   (ब) 3
   (स) 5
   (द) 8
8. समान्तर श्रेणी का nवाँ पद होता है— (अ) a + nd
   (ब) a + (n – 1)d
   (स) a – nd
   (द) nd – a
9. यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हों, तो वह त्रिभुज कहलाता है— (अ) समबाहु
   (ब) समद्विबाहु
   (स) विषमबाहु
   (द) समकोण
10. sin 30° का मान है— (अ) 1
    (ब) 1/2
    (स) √3/2
    (द) 0
11. cos 60° का मान है— (अ) 1/2
    (ब) √3/2
    (स) 1
    (द) 0
12. tan 45° का मान है— (अ) 0
    (ब) 1
    (स) √3
    (द) 1/2
13. बिंदु (0, 0) को कहते हैं— (अ) निर्देशांक बिंदु
    (ब) मूल बिंदु
    (स) मध्य बिंदु
    (द) शीर्ष बिंदु
14. दो वृत्तों की समान त्रिज्या होने पर वे— (अ) असमान होते हैं
    (ब) बराबर होते हैं
    (स) प्रतिच्छेद नहीं करते
    (द) इनमें से कोई नहीं
15. वृत्त की परिधि का सूत्र है— (अ) πr²
    (ब) 2πr
    (स) 4πr²
    (द) πd²
16. किसी घटना की प्रायिकता का मान होता है— (अ) 0 से कम
    (ब) 0 और 1 के बीच या उनके बराबर
    (स) 1 से अधिक
    (द) केवल 2
17. आँकड़ों का औसत ज्ञात करने का सूत्र है— (अ) कुल प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की संख्या
    (ब) प्रेक्षणों की संख्या / कुल योग
    (स) सबसे बड़ा मान – सबसे छोटा मान
    (द) इनमें से कोई नहीं
18. वृत्त की स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या से कितने कोण पर होती है? (अ) 30°
    (ब) 45°
    (स) 90°
    (द) 180°
19. यदि किसी घटना की प्रायिकता 1 है, तो घटना— (अ) असंभव है
    (ब) निश्चित है
    (स) अनिश्चित है
    (द) इनमें से कोई नहीं
20. बिंदुओं (0, 0) और (3, 4) के बीच की दूरी है— (अ) 3
    (ब) 4
    (स) 5
    (द) 7

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प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (प्रत्येक 1 अंक)

21. दो धनात्मक पूर्णांकों का HCF × LCM उनके ________ के गुणनफल के बराबर होता है।
22. द्विघात समीकरण की घात ________ होती है।
23. समान्तर श्रेणी में प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर ________ होता है।
24. sin²θ + cos²θ = ________।
25. वृत्त के केंद्र से स्पर्श रेखा पर डाला गया लंब स्पर्श बिंदु पर ________ होता है।

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खण्ड – ब (अति लघु उत्तरीय प्रश्न)

प्रश्न 3. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 2 अंक)

26. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा 135 और 225 का HCF ज्ञात कीजिए।
27. बहुपद x² – 7x + 12 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
28. समीकरण x + y = 7 के कोई दो हल ज्ञात कीजिए।
29. समान्तर श्रेणी 3, 7, 11, 15, … का 10वाँ पद ज्ञात कीजिए।
30. sin 30° + cos 60° का मान ज्ञात कीजिए।

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खण्ड – स (लघु उत्तरीय प्रश्न)

प्रश्न 4. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 3 अंक)

31. सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है।
32. द्विघात समीकरण x² – 5x + 6 = 0 को गुणनखंड विधि से हल कीजिए।
33. समान्तर श्रेणी 5, 8, 11, 14, … के प्रथम 20 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
34. यदि किसी समकोण त्रिभुज में लंब 6 सेमी तथा आधार 8 सेमी है, तो कर्ण ज्ञात कीजिए।
35. बिंदुओं A(2, 3) और B(6, 6) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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खण्ड – द (दीर्घ उत्तरीय प्रश्न)

प्रश्न 5. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 5 अंक)

36. दो संख्याओं का योग 27 है तथा उनका अंतर 5 है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

अथवा

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दो संख्याओं का गुणनफल 48 है तथा उनका योग 14 है। द्विघात समीकरण बनाकर संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

37. एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 7 तथा सार्व अंतर 3 है। इसके प्रथम 25 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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अथवा

समान्तर श्रेणी 4, 9, 14, 19, … का कौन-सा पद 79 होगा?

38. सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर दूसरी भुजा को काटने वाली रेखा शेष दो भुजाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है, तो वह उन भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।

अथवा

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पाइथागोरस प्रमेय का कथन लिखिए तथा उचित आकृति की सहायता से सिद्ध कीजिए।

39. सिद्ध कीजिए—

(sin θ / cos θ) = tan θ

तथा यदि sin θ = 3/5 हो, तो cos θ और tan θ के मान ज्ञात कीजिए।

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अथवा

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एक मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, यदि उसके शीर्ष का उन्नयन कोण किसी बिंदु से 45° है तथा उस बिंदु की मीनार के आधार से दूरी 20 मीटर है।

गणित परीक्षा की तैयारी के लिए महत्वपूर्ण सुझाव

1. गणित के सभी महत्वपूर्ण सूत्रों को एक अलग कॉपी में लिखें।
2. वास्तविक संख्याएँ और बहुपद के प्रश्नों का नियमित अभ्यास करें।
3. दो चरों वाले रैखिक समीकरण और द्विघात समीकरण अच्छी तरह तैयार करें।
4. समान्तर श्रेणी के प्रश्नों में सूत्रों का सही प्रयोग करें।
5. त्रिभुज, वृत्त और त्रिकोणमिति के प्रमेयों का अभ्यास करें।
6. सांख्यिकी और प्रायिकता के प्रश्नों को हल करें।
7. परीक्षा से पहले इस मॉडल पेपर को निर्धारित समय में हल करें।

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कक्षा 10वीं गणित की अर्द्धवार्षिक परीक्षा की तैयारी कर रहे विद्यार्थी इस मॉडल प्रश्नपत्र को अवश्य हल करें। इससे गणित के विभिन्न अध्यायों के प्रश्नों का अभ्यास करने और परीक्षा में समय का सही प्रबंधन करने में सहायता मिलेगी।

निष्कर्ष: हमें उम्मीद है कि RBSE Class 10 Maths Half Yearly Question Paper 2026-27 आपकी परीक्षा की तैयारी में उपयोगी साबित होगा। इस पोस्ट को अपने दोस्तों के साथ शेयर करें, ताकि वे भी गणित विषय की अच्छी तैयारी कर सकें।

राजेश सर – आपकी सफलता हमारा लक्ष्य!

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