RBSE Class 11 Maths Half Yearly Question Paper 2026-27 PDF Download
राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE) की कक्षा 11वीं की अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27 की तैयारी कर रहे विद्यार्थियों के लिए गणित विषय का मॉडल प्रश्नपत्र यहाँ उपलब्ध करवाया गया है। इस पोस्ट में आपको RBSE Class 11 Maths Half Yearly Question Paper 2026-27, महत्वपूर्ण गणितीय सूत्र, समुच्चय, संबंध एवं फलन, त्रिकोणमिति, सम्मिश्र संख्याएँ, द्विघात समीकरण, क्रमचय-संचय और सांख्यिकी से संबंधित अभ्यास प्रश्न मिलेंगे।
गणित में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए सभी महत्वपूर्ण सूत्रों को समझना और नियमित रूप से प्रश्नों को हल करना जरूरी है। विद्यार्थी इस मॉडल पेपर को निर्धारित समय में हल करके अपनी तैयारी का मूल्यांकन कर सकते हैं।
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RBSE Class 11 Maths Half Yearly Exam 2026-27 – परीक्षा विवरण
कक्षा: 11वीं
विषय: गणित (Mathematics)
बोर्ड: राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE)
परीक्षा: अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
प्रश्नपत्र: मॉडल पेपर
पूर्णांक: 100
समय: 3 घंटे 15 मिनट
नोट: यह विद्यार्थियों के अभ्यास के लिए तैयार किया गया मॉडल प्रश्नपत्र है। वास्तविक परीक्षा का पाठ्यक्रम एवं अंक-विभाजन विद्यालय या जिले के अनुसार अलग हो सकता है।
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अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
कक्षा – 11वीं
विषय – गणित
समय – 3 घंटे 15 मिनट———————————————————————–पूर्णांक – 100
सामान्य निर्देश:
- सभी प्रश्नों को ध्यानपूर्वक पढ़कर हल कीजिए।
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं, जहाँ विकल्प दिया गया है वहाँ किसी एक का उत्तर दीजिए।
- प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं।
- गणना के सभी आवश्यक चरण स्पष्ट रूप से लिखिए।
- जहाँ आवश्यक हो, उचित सूत्र एवं रेखाचित्र का प्रयोग कीजिए।
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खण्ड – अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (प्रत्येक 1 अंक)
- यदि A = {1, 2, 3} है, तो A के उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होगी? (अ) 3 (ब) 6 (स) 8 (द) 9
- रिक्त समुच्चय में तत्वों की संख्या कितनी होती है? (अ) 0 (ब) 1 (स) 2 (द) अनंत
- sin 30° का मान क्या है? (अ) 0 (ब) 1/2 (स) √3/2 (द) 1
- cos 60° का मान है— (अ) 0 (ब) 1 (स) 1/2 (द) √3/2
- यदि i = √-1 है, तो i² का मान होगा— (अ) 1 (ब) -1 (स) 0 (द) i
- द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर है— (अ) b² + 4ac (ब) b² – 4ac (स) a² – 4bc (द) 4ac – b
- 5! का मान है— (अ) 20 (ब) 60 (स) 100 (द) 120
- ⁵C₂ का मान है— (अ) 5 (ब) 10 (स) 15 (द) 20
- एक सीधी रेखा का ढाल किससे प्रदर्शित किया जाता है? (अ) m (ब) n (स) r (द) x
- बिंदु (0, 0) के निर्देशांक कहलाते हैं— (अ) प्रथम चतुर्थांश (ब) मूलबिंदु (स) अक्ष (द) केंद्र
- सार्वसमिका (a + b)² का विस्तार है— (अ) a² + b² (ब) a² – 2ab + b² (स) a² + 2ab + b² (द) a² – b²
- यदि किसी घटना की प्रायिकता 1 है, तो घटना कहलाती है— (अ) असंभव घटना (ब) निश्चित घटना (स) स्वतंत्र घटना (द) सरल घटना
- tan 45° का मान है— (अ) 0 (ब) 1 (स) √3 (द) 1/√3
- समान्तर श्रेणी में सार्व अंतर किससे प्रदर्शित होता है? (अ) a (ब) d (स) r (द) n
- किसी वर्ग की भुजा 5 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल होगा— (अ) 10 वर्ग सेमी (ब) 15 वर्ग सेमी (स) 20 वर्ग सेमी (द) 25 वर्ग सेमी
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प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (प्रत्येक 1 अंक)
- किसी समुच्चय के सभी उपसमुच्चयों के समुच्चय को ________ कहते हैं।
- sin²θ + cos²θ = ________।
- i² का मान ________ होता है।
- n! = n × (n-1) × ________ × 1 होता है।
- किसी घटना की प्रायिकता का मान 0 और ________ के बीच होता है।
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खण्ड – ब (अति लघु उत्तरीय प्रश्न)
प्रश्न 3. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 2 अंक)
- यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {3, 4, 5, 6} है, तो A ∪ B ज्ञात कीजिए।
- यदि A = {2, 4, 6, 8} और B = {4, 6, 8, 10} है, तो A ∩ B ज्ञात कीजिए।
- sin 60° + cos 60° का मान ज्ञात कीजिए।
- (3 + 2i) + (4 – 5i) का मान ज्ञात कीजिए।
- 4! का मान ज्ञात कीजिए।
- यदि किसी समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 3 तथा सार्व अंतर 2 है, तो उसके पाँचवें पद को ज्ञात कीजिए।
- बिंदुओं (2, 3) और (4, 7) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
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खण्ड – स (लघु उत्तरीय प्रश्न)
प्रश्न 4. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 4 अंक)
- यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {2, 4, 6, 8} है, तो A ∪ B तथा A ∩ B ज्ञात कीजिए।
- सिद्ध कीजिए कि—
sin²θ + cos²θ = 1
- समीकरण x² – 5x + 6 = 0 को गुणनखंड विधि से हल कीजिए।
- निम्नलिखित सम्मिश्र संख्या का गुणनफल ज्ञात कीजिए—
(2 + 3i)(4 – i)
- ⁶C₃ का मान ज्ञात कीजिए।
- निम्नलिखित आँकड़ों का अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए—
5, 10, 15, 20, 25
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खण्ड – द (दीर्घ उत्तरीय प्रश्न)
प्रश्न 5. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 6 अंक)
- यदि A = {1, 2, 3} तथा B = {a, b} है, तो A × B ज्ञात कीजिए तथा इसके अवयवों की संख्या बताइए।
अथवा
यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {3, 4, 5, 6} हैं, तो सिद्ध कीजिए—
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
- सिद्ध कीजिए कि—
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
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अथवा
यदि tan θ = 3/4 है तथा θ न्यूनकोण है, तो sin θ और cos θ का मान ज्ञात कीजिए।
- द्विघात समीकरण 2x² – 7x + 3 = 0 को श्रीधराचार्य सूत्र द्वारा हल कीजिए।
अथवा
समीकरण x² + 4x + 5 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
- एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 5 तथा सार्व अंतर 3 है। इसके प्रथम 20 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
अथवा
किसी समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 7 तथा दसवाँ पद 34 है। उसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
खण्ड – य (अति दीर्घ उत्तरीय प्रश्न)
प्रश्न 6. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (प्रत्येक 8 अंक)
- द्विपद प्रमेय का कथन लिखिए तथा (x + 2)⁵ का विस्तार कीजिए।
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अथवा
क्रमचय और संचय में अंतर स्पष्ट कीजिए। 5 व्यक्तियों में से 3 व्यक्तियों को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए—
2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7
अथवा
एक पासे को एक बार फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए—
(क) सम संख्या प्राप्त होना।
(ख) अभाज्य संख्या प्राप्त होना।
(ग) 4 से बड़ी संख्या प्राप्त होना।
(घ) 7 प्राप्त होना।
- बिंदुओं (2, 3) और (4, 7) से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
अथवा
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एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु (0, 0) है तथा त्रिज्या 5 इकाई है। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।
गणित परीक्षा की तैयारी के लिए महत्वपूर्ण सुझाव
- सभी अध्यायों के महत्वपूर्ण सूत्रों को एक अलग कॉपी में लिखें।
- समुच्चय, संबंध एवं फलन के प्रश्नों का नियमित अभ्यास करें।
- त्रिकोणमिति की सर्वसमिकाओं को अच्छी तरह समझें।
- सम्मिश्र संख्याओं और द्विघात समीकरणों के प्रश्न हल करें।
- क्रमचय, संचय और द्विपद प्रमेय के सूत्र याद रखें।
- सांख्यिकी और प्रायिकता के प्रश्नों का अभ्यास करें।
- प्रत्येक प्रश्न को हल करते समय सभी गणनात्मक चरण स्पष्ट लिखें।
- परीक्षा से पहले इस मॉडल पेपर को निर्धारित समय में हल करें।
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कक्षा 11वीं गणित की अर्द्धवार्षिक परीक्षा की तैयारी कर रहे विद्यार्थी इस मॉडल प्रश्नपत्र का अभ्यास अवश्य करें। इसमें गणित के महत्वपूर्ण अध्यायों से वस्तुनिष्ठ, अति लघु उत्तरीय, लघु उत्तरीय और दीर्घ उत्तरीय प्रश्न शामिल किए गए हैं।
निष्कर्ष: हमें उम्मीद है कि RBSE Class 11 Maths Half Yearly Question Paper 2026-27 आपकी परीक्षा की तैयारी में उपयोगी साबित होगा। इस पोस्ट को अपने दोस्तों के साथ शेयर करें, ताकि वे भी गणित विषय की अच्छी तैयारी कर सकें।
राजेश सर – आपकी सफलता हमारा लक्ष्य!
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