RBSE Class 12 Maths Half Yearly Paper 2026-27 PDF Download
राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE) कक्षा 12वीं के विद्यार्थियों के लिए अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27 की तैयारी को ध्यान में रखते हुए गणित विषय का मॉडल प्रश्नपत्र तैयार किया गया है। इस प्रश्नपत्र के माध्यम से विद्यार्थी परीक्षा के प्रश्नों के प्रारूप को समझ सकते हैं और अपनी तैयारी का मूल्यांकन कर सकते हैं।
इस पोस्ट में आपको RBSE Class 12 Maths Half Yearly Model Paper 2026-27, महत्वपूर्ण गणित प्रश्न और अभ्यास प्रश्नपत्र मिलेगा।
RBSE Class 12 Maths Half Yearly Paper 2026-27 PDF Download
- बोर्ड का नाम: राजस्थान माध्यमिक शिक्षा बोर्ड (RBSE)
- कक्षा: 12वीं
- विषय: गणित (Mathematics)
- परीक्षा: अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
- प्रश्नपत्र: मॉडल पेपर
- पूर्णांक: 80
- समय: 3 घंटे 15 मिनट
RBSE Class 12 Maths Half Yearly Paper 2026-27 PDF Download
कक्षा – 12वीं
विषय – गणित
अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
समय: 3 घंटे 15 मिनट————————————————————————————पूर्णांक: 80
सामान्य निर्देश
- सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
- प्रश्नों के अंक उनके सामने दिए गए हैं।
- प्रत्येक प्रश्न को ध्यानपूर्वक पढ़कर उत्तर लिखिए।
- जहाँ आवश्यक हो, उचित गणना एवं सूत्र लिखिए।
- सभी आवश्यक रचनाएँ साफ-सुथरी बनाइए।
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (10 × 1 = 10)
- यदि A एक वर्ग आव्यूह है, तो A + A’ किस प्रकार का आव्यूह होता है? (अ) सममित आव्यूह (ब) विषम सममित आव्यूह (स) शून्य आव्यूह (द) इकाई आव्यूह
- किसी आव्यूह का सारणिक केवल किसके लिए परिभाषित होता है? (अ) पंक्ति आव्यूह (ब) स्तम्भ आव्यूह (स) वर्ग आव्यूह (द) शून्य आव्यूह
- sin x का अवकलज क्या है? (अ) cos x (ब) -cos x (स) sin x (द) -sin x
- cos x का अवकलज है— (अ) sin x (ब) -sin x (स) cos x (द) -cos x
- ∫ 1 dx का मान है— (अ) 0 (ब) x + C (स) 1 + C (द) x² + C
- दो सदिशों का अदिश गुणनफल होता है— (अ) सदिश राशि (ब) अदिश राशि (स) मैट्रिक्स (द) इनमें से कोई नहीं
- यदि दो सदिश परस्पर लंबवत हों, तो उनका अदिश गुणनफल होगा— (अ) 1 (ब) -1 (स) 0 (द) 2
- किसी घटना की प्रायिकता का मान होता है— (अ) 0 से 1 के बीच (ब) 1 से अधिक (स) 0 से कम (द) हमेशा 2
- d/dx (x²) का मान है— (अ) x (ब) 2x (स) x² (द) 2
- एक निश्चित घटना की प्रायिकता होती है— (अ) 0 (ब) 1 (स) 1/2 (द) 2
प्रश्न 2. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (5 × 2 = 10)
- यदि A = [1 2; 3 4], तो |A| ज्ञात कीजिए।
- फलन f(x) = x³ + 2x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
- ∫ 2x dx का समाकलन कीजिए।
- सदिश a = 2i + 3j तथा b = i – j का अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।
- एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 3. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (5 × 3 = 15)
- आव्यूह A = [2 1; 3 4] का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
- यदि y = x² sin x, तो dy/dx ज्ञात कीजिए।
- ∫ (3x² + 2x + 1) dx का मान ज्ञात कीजिए।
- दो सदिश a = i + 2j + 3k तथा b = 2i – j + k के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए आवश्यक सूत्र लिखकर उनका अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।
- यदि किसी घटना की प्रायिकता 0.35 है, तो उस घटना के न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4. निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए। (5 × 4 = 20)
- निम्नलिखित समीकरणों को आव्यूह विधि से हल कीजिए: 2x + y = 5 x + 2y = 4
- फलन y = x³ – 3x² + 2x + 5 के लिए dy/dx ज्ञात कीजिए तथा x = 2 पर अवकलज का मान ज्ञात कीजिए।
- निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: ∫ (2x + 3)² dx
- बिंदुओं A(1, 2, 3) तथा B(3, 4, 5) को मिलाने वाले सदिश AB का परिमाण ज्ञात कीजिए।
- निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिए: (d²y/dx²)³ + (dy/dx)² + y = 0
प्रश्न 5. निम्नलिखित में से किन्हीं तीन प्रश्नों को हल कीजिए। (3 × 5 = 15)
- सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: | 1 2 3 | | 2 3 1 | | 3 1 2 |
- यदि y = x² + 1/x, तो सिद्ध कीजिए कि dy/dx = 2x – 1/x²।
- ∫ x cos x dx का समाकलन खंडशः समाकलन विधि से कीजिए।
- बिंदु A(1, 2, 3) तथा B(4, 6, 3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
- एक थैले में 5 लाल और 3 नीली गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। लाल गेंद प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 6. निम्नलिखित में से किन्हीं दो प्रश्नों को हल कीजिए। (2 × 5 = 10)
- निम्नलिखित समीकरणों को क्रैमर नियम से हल कीजिए: x + y + z = 6 2x + y + z = 7 x + 2y + z = 8
- निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: ∫ x² eˣ dx
- अवकल समीकरण dy/dx = 2x का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
RBSE Class 12 Maths Half Yearly Paper 2026-27 PDF
विद्यार्थी ऊपर दिए गए मॉडल प्रश्नपत्र को हल करके गणित विषय की तैयारी का अभ्यास कर सकते हैं। अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए आव्यूह, सारणिक, अवकलन, समाकलन, सदिश, त्रिविमीय ज्यामिति तथा प्रायिकता जैसे विषयों का नियमित अभ्यास करें।
महत्वपूर्ण सूचना: यह प्रश्नपत्र केवल परीक्षा के पैटर्न को समझाने और विद्यार्थियों के अभ्यास के उद्देश्य से तैयार किया गया मॉडल पेपर है। यह आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं है।
गणित परीक्षा की तैयारी कैसे करें?
- सभी महत्वपूर्ण सूत्रों को एक अलग नोटबुक में लिखें।
- आव्यूह एवं सारणिक के प्रश्नों का नियमित अभ्यास करें।
- अवकलन और समाकलन के सवालों को चरणबद्ध तरीके से हल करें।
- सदिश एवं त्रिविमीय ज्यामिति के सूत्र याद रखें।
- प्रतिदिन समय सीमा में गणित का मॉडल पेपर हल करें।
Rajesh Sir की ओर से सभी विद्यार्थियों को अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27 के लिए हार्दिक शुभकामनाएँ।
