अर्धवार्षिक परीक्षा 2026-27
कक्षा-9वीं
विषय-गणित
समय : 3:00 घंटे————————————————————————————————————– पूर्णांक : 75
नोट- सभी प्रश्न करना अनिवार्य है।
कुल प्रश्नों की संख्या : 23 कुल पृष्ठ संख्या : 4
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए। (1×6=6)
(1) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है—
(अ) एक (ब) दो (स) तीन (द) चार
(2) सबसे छोटी पूर्ण संख्या है—
(अ) एक (ब) शून्य (स) अनन्त (द) घोड़े
(3) समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण होता है—
(अ) 60° (ब) 90° (स) 180° (द) 360°
(4) त्रिभुज के तीनों कोणों का योग होता है—
(अ) 180° (ब) 360° (स) 90° (द) 60°
(5) चतुर्भुज के चारों कोणों का योग होता है—
(अ) 180° (ब) 360° (स) 90° (द) 60°
(6) बिंदु (2,-5) उपस्थित है—
(अ) प्रथम चतुर्थांश (ब) द्वितीय चतुर्थांश
(स) तृतीय चतुर्थांश (द) चतुर्थ चतुर्थांश
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (1×6=6)
(1) वर्ग की सभी भुजाएँ …………….. होती हैं।
(2) मूल बिंदु के निर्देशांक …………….. होते हैं।
(3) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा …………….. होती है।
(4) दो कोण जिनका योग 90° हो …………….. कहलाते हैं।
(5) निर्देशांक (5,-7) में भुज …………….. है।
(6) दो कोण जिनका योग 180° होता है …………….. कहलाते हैं।
प्रश्न 3. सही जोड़ी बनाइए। (1×6=6)
| कॉलम ‘अ’ | कॉलम ‘ब’ |
|---|---|
| (1) निर्देशांक (1,75) में | परिमेय संख्या |
| (2) √3 | मूल बिंदु |
| (3) दोनों अक्षों का काटन बिंदु कहलाता है | 5 |
| (4) 60° का पूरक कोण | अपरिमेय संख्या |
| (5) 30° का पूरक कोण | 60° |
| (6) √225 | 120° |
प्रश्न 4. सत्य या असत्य लिखिए। (1×6=6)
(1) घनाभ के फलकों आयताकार होते हैं।
(2) घन के एक फलक वर्गाकार होते हैं।
(3) घन का घनाभ में आठ शीर्ष होते हैं।
(4) घन या घनाभ में 8 फलकों होते हैं।
(5) वृत्त का व्यास, त्रिज्या का दुगुना होता है।
(6) वृत्त का केन्द्र, वृत्त के अन्तर्भाग में होता है।
प्रश्न 5. एक शब्द में उत्तर दीजिए। (1×6=6)
(1) घन या घनाभ में कितने कोने होते हैं?
(2) यदि a, b, c किसी वृत्त की त्रिज्याएँ हैं तो त्रिभुज का अर्धपरिमाप क्या होगा?
(3) त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का कौन-सा सूत्र लिखिए।
(4) चतुर्भुज में कितने कोण होते हैं?
(5) (3x⁴ + 2x³ – 5x + 7) में बहुपद की घात कितनी है?
(6) 5x⁴ – 7x³ + 9x – 3 में x³ का गुणांक क्या है?
प्रश्न 6. 5/7 तथा 6/7 के बीच दो परिमेय संख्याएँ लिखिए। (2)
अथवा
3/5 तथा 4/5 के बीच दो परिमेय संख्याएँ लिखिए।
प्रश्न 7. (3 + √3)(3 – √3) का हल कीजिए। (2)
अथवा
1/√7 में हर का परिमेयकरण कीजिए।
प्रश्न 8. (32)²/⁵ का मान ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
2⅔, 2⅓ का हल कीजिए।
प्रश्न 9. यदि बहुपद p(x) = 5x – 4x² + 3 है तो x = 0 पर दिए गए बहुपद का हल ज्ञात कीजिए। (2)
अथवा
यदि बहुपद p(y) = y² – y + 1 है तो p(2) का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 10. (12x² – 7x + 1) के गुणनखंड कीजिए। (2)
अथवा
(6x² + 5x – 6) के गुणनखंड कीजिए।
प्रश्न 11. (3x + 4)(3x – 5) का गुणनखंड कीजिए। (2)
अथवा
(x² – y²/100) के गुणनखंड कीजिए।
प्रश्न 12. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो। (2)
अथवा
x – 2y = 4 का कोई एक हल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13. 30° तथा 60° का कोण बनाइए। (2)
अथवा
120° तथा 270° का कोण बनाइए।
प्रश्न 14. घनाभ आकृति के कोई दो उदाहरण दीजिए। (2)
अथवा
बेलनाकार आकृति के कोई दो उदाहरण दीजिए।
प्रश्न 15. 2.5 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त बनाइए। (2)
अथवा
7 सेमी की एक रेखाखंड बनाकर उसे समद्विभाजित कीजिए।
प्रश्न 16. घन तथा घनाभ की आकृति बनाइए। (2)
अथवा
बेलन तथा शंकु की आकृति बनाइए।
प्रश्न 17. 3/4 को प्रतिशत के रूप में परिवर्तित कीजिए। (2)
अथवा
85 प्रतिशत को भिन्न के रूप में प्रदर्शित कीजिए।
प्रश्न 18. 0.4̅7 को p/q के रूप में लिखिए। (3)
अथवा
329/400 को दशमलव के रूप में परिवर्तित कीजिए।
प्रश्न 19. उत्तराखंड आवृत्ति के 3.75 की संख्या रेखा पर प्रदर्शित कीजिए। (3)
अथवा
संख्या रेखा पर √9.3 को निरूपित कीजिए।
प्रश्न 20. 1/(√5 + √2) में हर का परिमेयकरण कीजिए। (3)
अथवा
(x³ + 3x² + 3x + 1) को (x + 1) से भाग दीजिए।
प्रश्न 21. यदि p(x) = x² + x + k का एक गुणनखंड (x – 1) हो तो k का मान ज्ञात कीजिए। (4)
अथवा
(x³ – 2x² – x + 2) के गुणनखंड कीजिए।
प्रश्न 22. (2x³ + x² – 2x – 1) को (x + 1) से भाग दीजिए। (4)
अथवा
जाँच कीजिए कि (7 + 3x), (3x³ + 7x) का एक गुणनखंड है या नहीं।
प्रश्न 23. गुणनखंड कीजिए— (4)
(1) 27x³ + 125y³
अथवा
(2) 64m³ – 343n³
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